Question

2．已知全集U=R，集合A={x|y=log₂（x-1）}，B={y|y=2^x}，则（∁_UA）∩B=（　　）

• A． （-∞，0）
• B． （0，1]
• C． （-∞，1）
• D． （1，2）

Answer 1

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：A={x|y=log₂（x-1）}={x|x＞1}，
B={y|y=2^x}={y|y＞0}，
则∁_UA={x|x≤1}，
（∁_UA）∩B={x|0＜x≤1}，
故选：B

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．