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已知椭圆
的焦点分别为
和
,长轴长为
,设直线
交椭圆
于
两点,求线段
的中点坐标。
试题答案
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线段
的中点坐标为
设椭圆
的方程为:
,由题意得:
,于是
,所以椭圆
的方程为:
,由
得
,因为二次方程的差别式
,所以直线与椭圆有两个不同的交点,设
,
,则
,
,故线段
的中点坐标为
。
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椭圆
的焦点为
,点
P
在椭圆上,若
,则
;
的大小为
.
已知椭圆的长轴是短轴的
倍,且过点
,并且以坐标轴为对称轴,
求椭圆的标准方程。
椭圆
的焦点为
、
,
是椭圆过焦点
的弦,则
的周长是( )
A.
B.
C.
D.
给定四条曲线:①
;②
;③
;④
。其中与直线
仅有一个交点的直线是( )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
焦点在坐标轴上,且
,
的椭圆的标准方程为( )
A.
B.
或
C.
D.
过点
作直线
,使得它被椭圆
所截出的弦的中点恰为
,则直线
的方程为
.
方程
(x-2
)
2
+
y
2
+
(x+2
)
2
+
y
2
=10化简结果是( )
A.
x
2
25
+
y
2
16
=1
B.
x
2
25
+
y
2
21
=1
C.
x
2
25
+
y
2
4
=1
D.
y
2
25
+
x
2
21
=1
若椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,且离心率为
,一条准线的方程为
,求椭圆的标准方程。
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