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若椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，且离心率为
，一条准线的方程为
，求椭圆的标准方程。
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∵
，∴
，∴
，∴椭圆的方程为
。
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某检验员通常用一个直径为2 cm和一个直径为1 cm的标准圆柱，检测一个直径为3 cm的圆柱，为保证质量，有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱，问这两个标准圆柱的直径为多少？
（本小题满分14分）
椭圆
与直线
相交于两点
，且
（
为原点）.
（1）求证：
为定值；（2）若离心率
，求椭圆长轴的取值范围。
如果方程
表示焦点在
轴上的椭圆，求实数
的取值范围。
已知椭圆
，能否在椭圆上位于
轴左侧的部分找到一点
，使其到左准线
的距离
为点
到两个焦点
的距离的等比中项？说明理由。
椭圆
上一点
到其左准线的距离为
，那么
点到该椭圆右焦点的距离是（ ）
A．15
B．12
C．10
D．8
已知椭圆
的焦点分别为
和
，长轴长为
，设直线
交椭圆
于
两点，求线段
的中点坐标。
椭圆
上的一点
到焦点
的距离等于
，则点
到另一个焦点
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
关 闭
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，一条准线的方程为
，求椭圆的标准方程。，一条准线的方程为，求椭圆的标准方程。
，∴
，∴
，∴椭圆的方程为。，∴，∴，∴椭圆的方程为。
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与直线
相交于两点
，且
为原点）.
为定值；（2）若离心率
，求椭圆长轴的取值范围。
表示焦点在
轴上的椭圆，求实数
的取值范围。
，能否在椭圆上位于
轴左侧的部分找到一点
，使其到左准线
的距离
为点
的距离的等比中项？说明理由。
上一点
到其左准线的距离为
，那么
的焦点分别为
和
，长轴长为
，设直线
交椭圆
两点，求线段
的中点坐标。
上的一点
到焦点
的距离等于
，则点
的距离是（ ）
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