题目内容
5．已知（x+a）7的展开式中，x4的系数是-280，则a=-2．分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于4，求出r的值，即可求得x4的系数，再根据x4的系数等于-280，求得实数a的值．
解答 解：（x+a）7的展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{7}^{r}$•ar•x7-r，
令7-r=4，求得 r=3，可得x4的系数是${C}_{7}^{3}$•a3=-280，则a=-2，
故答案为：-2．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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20．设f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}$+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-$\sqrt{5}$，+∞） | B． | （-∞，-3] | C． | （-∞，-3]∪[-$\sqrt{5}$，+∞） | D． | [-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$] |
10．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，x＞0}\\{3，x≤0}\end{array}}\right.$，则f（f（-1））等于（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
1．某正弦型函数的图象如图，则该函数的解析式可以为（ ）
| A． | y=2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$） | B． | y=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{5π}{12}$） | C． | y=-2sin（$\frac{3x}{2}$-$\frac{3π}{4}$） | D． | $y=-2sin（\frac{3x}{2}+\frac{π}{4}）$ |