Question

13．如果数据a₁，a₂，…，a₆的方差是6，那么另一组数据3a₁-3，3a₂-3，…，3a₆-3的方差是54．

Answer 1

分析 根据方差之间的关系进行求解即可．

解答 解：设a₁，a₂，a₆的平均数为$\overline a$，
则3a₁-3，3a₂-3，…，3a₆-3）的平均数为3$\overline a$-3，
∴方差为s²=$\frac{1}{6}${[（3a₁-3）-（3$\overline a$-3）]²+…+[（3a₆-3）-（3$\overline a$-3）]²}=$\frac{1}{6}${[（3a₁-3$\overline a$）]²+…+[（3a₆-3$\overline a$）]²}
=9×$\frac{1}{6}$[（a₁-$\overline a$）²+…+（3a₆-3$\overline a$）²]=9×6=54．
故答案为：54

点评 本题主要考查方差的计算，先设出平均数，然后利用方差的定义和公式是解决本题的关键．