[题目]已知cosαcosβ﹣sinαsinβ=0.那么sinαcosβ+cosαsinβ的值为( )A.﹣1B.0C.1D.±1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知cosαcosβ﹣sinαsinβ=0，那么sinαcosβ+cosαsinβ的值为（）
A.﹣1
B.0
C.1
D.±1

【答案】D
【解析】解：∵cosαcosβ﹣sinαsinβ=0，
∴cos（α+β）=0，
∴sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）=±1
故选：D
由题意可得cos（α+β）=0，进而又同角三角函数的基本关系可得sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）=±1

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