Question

【题目】不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞1的解集为 ．

Answer 1

【答案】（1，+∞）
【解析】解：①当x＞2时，不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞1可化为x+1﹣x+2＞1，恒成立； ②当﹣1≤x≤2时，原不等式可化为x+1+x﹣2＞1，解得x＞1，∴1＜x≤2；
③当x＜﹣1时，原不等式可化为﹣x﹣1+x﹣2＞1，无解．
综上可知：原不等式的解集为（1，+∞）．
所以答案是（1，+∞）．