题目内容
【题目】为研究患肺癌与是否吸烟有关,某肿瘤机构随机抽取了40人做相关调查,其中不吸烟人数与吸烟人数相同,已知吸烟人数中,患肺癌与不患肺癌的比为;不吸烟的人数中,患肺癌与不患肺癌的比为.
(1)现从患肺癌的人中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行调查,求这两人都是吸烟患肺癌的概率;
(2)是否有99.9%的把握认为患肺癌与吸烟有关?
附: ,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)(2)有99.9%的把握认为患肺癌与吸烟有关
【解析】试题分析:(1)由题意可得列联表,穷举得到两人都是吸烟患肺癌的概率为;(2)由列联表得, . 所以有99.9%的把握认为患肺癌与吸烟有关。
试题解析:
由题意可得列联表如下:
(1)吸烟患肺癌的有人,不患肺癌的有人.用分层抽样的方法抽取人,则应抽取吸烟患肺癌的人,记为, , , .不吸烟患肺癌的人,记为.从人中随机抽取人,所有可能的结果有, , , , , , , , , ,共种,则这两人都是吸烟患肺癌的情形共有种,∴,即这两人都是吸烟患肺癌的概率为.
(2)由列联表得, .
所以有99.9%的把握认为患肺癌与吸烟有关。
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