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若存在实常数
和
,使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足:
和
,则称直线
为
和
的“隔离直线”.已知函数
和函数
,那么函数
和函数
的隔离直线方程为_________.
试题答案
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由题意得函数
和函数
的隔离直线为它们在交点
处的公切线.因为
所以切线过程为
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设函数
,
,
,
(1)若曲线
与
轴相切于异于原点的一点,且函数
的极小值为
,求
的值;
(2)若
,且
,
①求证:
; ②求证:
在
上存在极值点.
已知y=f(x)与y=g(x)都为R上的可导函数,且f′(x)>g′(x),则下面不等式正确的是( )
A.f(2)+g(1)>f(1)+g(2)
B.f(1)+f(2)>g(1)+g(2)
C.f(1)﹣f(2)>g(1)﹣g(2)
D.f(2)﹣g(1)>f(1)﹣g(2)
若曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为
,则
________.
若曲线y=x
2
+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x
y+1=0,则( )
A.a=
1,b=1
B.a=
1,b=
1
C.a=1,b=
1
D.a=1,b=1
设函数
f
(
x
)=
ax
3
+
bx
2
+
cx
(
c
<0),其图象在点
A
(1,0)处的切线的斜率为0,则
f
(
x
)的单调递增区间是________.
曲线
在
处的切线方程为
.
曲线f(x)=
e
x
-f(0)x+
x
2
在点(1,f(1))处的切线方程为________.
求过点(2,0)且与曲线
y
=
x
3
相切的直线方程.
关 闭
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