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已知点A、B、C在球心为O的球面上,
的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且
,球心O到截面ABC的距离为
,则该球的表面积为
。
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12
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(本小题满分13分)直三棱柱
的直观图及其正视图、侧视图、俯视图如图所示.
(1)求证:
面
; (2)求点
到平面
的距离;
(3)求二面角
的大小.
(本小题满分14分)
如图,在三棱柱
中,侧面
底面ABC,
,
,且
为AC中点。
(I) 证明:
平面ABC;
(II) 求直线
与平面
所成角的正弦值;
(III) 在
上是否存在一点E,使得
平面
,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置。
如图①,
,
分别是直角三角形
边
和
的中点,
,沿
将三角形
折成如图②所示的锐二面角
,若
为线段
中点.求证:
(1)直线
平面
;(6分)
(2)平面
平面
.(8分)
(本小题满分13分)
如图,在长方体
中,
,AB=2,点E在棱AB上移动.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)当E为AB的中点时,求点A到面
的距离;
(Ⅲ)AE等于何值时,二面角
的大小为
.
A,B,C是表面积为
的球面上的三点,
,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是( )
A.
B.
C.
半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( )
A.
B.
C.2cm
D.4cm
如图正六边形
ABCDEF
中,
P
是△
CDE
内(包括边界)的动点,设
(
α
、
β
∈R),则
α
+
β
的取值范围是
.
对于平面
,下列命题中真命题是 ( )
A.若
B.若
C.若
D.若
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