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如图正六边形
ABCDEF
中,
P
是△
CDE
内(包括边界)的动点,设
(
α
、
β
∈R),则
α
+
β
的取值范围是
.
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[3,4]
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已知:如图,长方体
ABCD
—
中,
AB
=
BC
=4,
,
E
为
的中点,
为下底面正方形的中心.求:(I)二面角
C
—
AB
—
的正切值;
(II)异面直线
AB
与
所成角的正切值;
(III)三棱锥
——
ABE
的体积.
四面体ABCD中,有如下命题:①若AC⊥BD,AB⊥CD,则AD⊥BC;
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;
③若四面体ABCD有内切球,则
④若四个面是全等的三角形,则ABCD为正四面体。
其中正确的是
:
(填上所有正确命题的序号)
正三棱锥和等腰三角形有类似的性质。在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶点A在底边BC上的射影是D,则有结论BD=CD成立。正三棱锥P-ABC中,O是顶点P在底面ABC上的射影。结合等腰三角形的上述性质,写出一个你认为正确的结论
,(不写证明过程)
高为5,底面边长为4
的正三棱柱形容器(下有底),可放置最大球的半径是
A.
B.2
C.
D.
已知点A、B、C在球心为O的球面上,
的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且
,球心O到截面ABC的距离为
,则该球的表面积为
。
已知
,
为不同直线,
,
为不同平面,则下列选项:①
,
;②
,
;③
;④
,其中能使
成立的充分条件有
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
正方体
中
,
为
的中点.
(1)请在线段
上确定一点F使
四点共面,并加以证明;
(2)求二面角
的平面角
的余弦值;
(3)点M在面
内,且点M在平面
上的射影恰为
的重心,求异面直线
与
所成角的余弦值.
( )
A.
B.
C.
D.
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