题目内容

8．设集合M={x|-3≤x＜7}，N={x|2x+k≤0}，M∩N≠∅，则k的取值范围为k≤6．

分析 求出N中不等式的解集确定出N，根据M与N的交集即为空集，确定出k的范围即可．

解答 解：由N中不等式解得：x≤-$\frac{k}{2}$，即N={x|x≤-$\frac{k}{2}$}，
∵M={x|-3≤x＜7}，且M∩N≠∅，
∴-$\frac{k}{2}$≥-3，
解得：k≤6，
故答案为：k≤6

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．计算（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）的值等于（　　）
A．1+$\frac{1}{{2}^{16}}$B．1-$\frac{1}{{2}^{16}}$C．2-$\frac{1}{{2}^{15}}$D．1-$\frac{1}{{2}^{15}}$
19．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（Ⅰ） 求f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ） 若存在x∈[$\frac{1}{e}$，e]（e是常数，e=2.71828…）使不等式2f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ） 证明对一切x∈（0，+∞）都有lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．
16．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f$（{\frac{1}{2}}）$，c=f（3），则a，b，c的大小关系为c＜a＜b．
3．若a，b是方程x2-30x+100=0的两个实根，则lga+lgb=2．
13．曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=tanθ}\\{y=\frac{2}{cosθ}}\end{array}\right.$（θ为参数）的焦点坐标是（0，-$\sqrt{5}$），（0，$\sqrt{5}$）．
20．已知空间四边形OABC，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{2}{3}$$\overrightarrow c$B．-$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b-\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$
17．已知A（1，2，-1）关于面xOy的对称点为B，C（1，-2，-1），则$\overrightarrow{BC}$=（0，-4，-2）．
18．若a＞b＞0，则（　　）
A．ab＜b2B．（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b
C．log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$bD．a2＞b2

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