题目内容

17．已知A（1，2，-1）关于面xOy的对称点为B，C（1，-2，-1），则$\overrightarrow{BC}$=（0，-4，-2）．

分析 求出对称点的坐标，然后利用向量求解即可．

解答 解：A（1，2，-1）关于面xOy的对称点为B（1，2，1）．
C（1，-2，-1），则$\overrightarrow{BC}$=（0，-4，-2）．
故答案为：（0，-4，-2）．

点评 本题考查空间向量的求法，向量的表示，是基础题．

练习册系列答案
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A．6B．9C．27D．3
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（Ⅰ）求动圆的圆心C的轨迹方程L．
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12．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a2tanB=b2tanA．
（1）试判断△ABC的形状；
（2）若sin2C=sin2A+sin2B+$\frac{2}{3}$sinAsinB，求cos（2A-$\frac{π}{6}$）的值；
（3）是否存在△ABC，使cos2A+cos2B+cos2C=1，若存在，求出所有满足条件的A值，若不存在，说明理由．
2．函数y=2cosx（sinx+cosx）的最大值为（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$-1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$+1
9．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$是定义在（-1，1）上的函数，
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．
6．函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=$\frac{2}{x}$-1．
（1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（2）求当x＜0时，函数的解析式．
（3）用分段函数形式写出函数f（x）在R上的解析式．当f（a）=3时，求a的值．
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