题目内容
4．已知向量$\overrightarrow{a}$（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），若m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$=（-10，8）（m，n∈R），则m+n的值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 根据平面向量的坐标运算，列出方程组，求出m+n的值．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），
∴m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$=（-10，8），
即（-2m+n，m-2n）=（-10，8）；
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2m+n=-10}\\{m-2n=8}\end{array}\right.$，
两式相加得-m-n=-2，
解得m+n=2．
故选：A．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了方程组的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
相关题目
2．某校的教育教学水平不断提高，该校记录了2006年到2015年十年间每年考入清华大学、北京大学的人数和．为方便计算，2006年编号为1，2007年编号为2，…，2015年编号为10．数据如下：
（Ⅰ）从这10年中的后6年随机抽取两年，求考入清华大学、北京大学的人数和至少有一年多于20人的概率；
（Ⅱ）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并计算2013年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 年份（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 人数（y） | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 | 14 | 17 | 22 | 30 | 31 |
（Ⅱ）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并计算2013年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
20．将二进制数10001（2）化为五进制数为（ ）
| A． | 32（5） | B． | 23（5） | C． | 21（5） | D． | 12（5） |