题目内容
9.已知tanα=$\frac{2}{5}$,tanβ=$\frac{3}{7}$,求tan(α+β)和tan(α-β)的值.分析 直接利用两角和与差的正切函数化简求解即可.
解答 解:∵tanα=$\frac{2}{5}$,tanβ=$\frac{3}{7}$,
∴tan(α+β)=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{7}}{1-\frac{2}{5}×\frac{3}{7}}$=$\frac{\frac{29}{35}}{\frac{29}{35}}$=1.
tan(α-β)=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{\frac{2}{5}-\frac{3}{7}}{1+\frac{2}{5}×\frac{3}{7}}$=$-\frac{1}{41}$
点评 本题考查两角和与差的正切函数的应用,考查计算能力.
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