题目内容
9.下列四个结论中正确的结论个数是( )①命题“若p,则q”的逆命题是“若q,则p”.
②设$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$是两个非零向量,则“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”成立的充分不必要条件.
③某学校有男、女学生各500名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是分层抽样.
④设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71,则可以得出结论:该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg.
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 ①利用逆命题的定义可知
②“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”说明$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$共线,“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”说明$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$同向.
③关键看调查的对象是否存在明显的分层情况.
④对于线性回归直线方程,每增加一个x,大约增加0.85.可判断
解答 解:对于①命题“若p,则q”的逆命题是“若q,则p”.正确.
对于②“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”说明$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$共线,“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”说明$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$同向.∴“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”成立的必要不充分条件.错.
对于③某学校有男、女学生各500名.因为抽取的人明显分男女两层次的人,则宜采用的抽样方法是分层抽样.正确
对于④设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71,则可以得出结论:该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg.符合线性回归直线的定义,正确.
故选:C.
点评 本题主要考查了逆命题的定义,向量共线条件,分层抽样的定义,线性回归直线的有关知识,属于简单题型.
A. | 10 | B. | 9 | C. | 8 | D. | 7 |
A. | [2,+∞) | B. | (1,8) | C. | (2,+∞) | D. | (1,+∞) |
A. | -2+i | B. | -2-i | C. | 2+i | D. | 2-i |
A. | -1 | B. | 1 | C. | -2 | D. | 2 |