题目内容
19．若复数$\frac{a+i}{2i}$的实部和虚部相等，则实数a=（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | -2 | D． | 2 |
分析 利用复数的运算法则、实部和虚部的定义即可得出．
解答 解：∵复数$\frac{a+i}{2i}$=$\frac{-i（a+i）}{-2i•i}$=$\frac{1-ai}{2}$的实部和虚部相等，
∴$\frac{1}{2}=-\frac{a}{2}$，解得a=-1．
则实数a=-1．
故选：A．
点评 本题考查了复数的运算法则、实部和虚部的定义，考查了计算能力，属于基础题．
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10．对任意正数x，y，不等式$\frac{x}{3x+y}+\frac{3y}{x+3y}≤k$恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{5}{4}，+∞}）$ | B． | $[{\frac{{6-\sqrt{3}}}{4}，+∞}）$ | C． | [1，+∞） | D． | $[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞}）$ |
7．P是双曲线$\frac{x^2}{4}$-y2=1右支（在第一象限内）上的任意一点，A1，A2分别是左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率之积k1k2k3的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，$\frac{1}{8}$） | C． | （0，$\frac{1}{4}$） | D． | （0，$\frac{1}{2}$） |
14．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：
（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对调整前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体情况？
| 景点 | A | B | C | D | E |
| 原价（元） | 10 | 10 | 15 | 20 | 25 |
| 现价（元） | 5 | 5 | 15 | 25 | 30 |
| 平均日人数（千人） | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 |
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对调整前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体情况？
4．对于函数f（x）=eax-lnx，（a是实常数），下列结论正确的一个是（ ）
| A． | a=1时，B有极大值，且极大值点（1，3） | |
| B． | a=2时，A有极小值，且极小值点x0∈（0，$\frac{1}{4}$） | |
| C． | a=$\frac{1}{2}$时，D有极小值，且极小值点x0∈（1，2） | |
| D． | a＜0时，C有极大值，且极大值点x0∈（-∞，0） |