复数$\frac{5i}{1-2i}$的共轭复数是( )A．-2+iB．-2-iC．2+iD．2-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．复数$\frac{5i}{1-2i}$的共轭复数是（　　）

A．

-2+i

B．

-2-i

C．

2+i

D．

2-i

分析直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由共轭复数的概念得答案．

解答解：∵$\frac{5i}{1-2i}$=$\frac{5i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{5i（1+2i）}{5}=i（1+2i）=-2+i$，
∴复数$\frac{5i}{1-2i}$的共轭复数是-2-i．
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的概念，是基础题．

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9．下列四个结论中正确的结论个数是（　　）
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③某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样．
④设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，则可以得出结论：该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg．

6．下列事件：
①在空间内取三个点，可以确定一个平面；
②13个人中，至少有2个人的生日在同一个月份；
③某电影院某天的上座率会超过50%；
④函数y=log_ax（0＜a＜1）在定义域内为增函数；
⑤从一个装有100只红球和1只白球的袋中摸球，摸到白球．
其中，①③⑤是随机事件，②是必然事件．

13．已知全集U=R，设集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=2^x，x≥1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{x}{2}$+y的最大值为（　　）

10．对任意正数x，y，不等式$\frac{x}{3x+y}+\frac{3y}{x+3y}≤k$恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

$[{\frac{5}{4}，+∞}）$

$[{\frac{{6-\sqrt{3}}}{4}，+∞}）$

$[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞}）$

7．P是双曲线$\frac{x^2}{4}$-y²=1右支（在第一象限内）上的任意一点，A₁，A₂分别是左右顶点，O是坐标原点，直线PA₁，PO，PA₂的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则斜率之积k₁k₂k₃的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{8}$）

（0，$\frac{1}{4}$）

（0，$\frac{1}{2}$）

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