题目内容
18．复数$\frac{5i}{1-2i}$的共轭复数是（ ）| A． | -2+i | B． | -2-i | C． | 2+i | D． | 2-i |
分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由共轭复数的概念得答案．
解答 解：∵$\frac{5i}{1-2i}$=$\frac{5i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{5i（1+2i）}{5}=i（1+2i）=-2+i$，
∴复数$\frac{5i}{1-2i}$的共轭复数是-2-i．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的概念，是基础题．
练习册系列答案
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8．在给出如下三个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；下列判断正确的是（ ）
| A． | 假 真 | B． | 假 假 | C． | 真 假 | D． | 真 真 |
13．已知全集U=R，设集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=2x，x≥1}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | [1，2] | B． | [1，2） | C． | （1，2） | D． | （1，2] |
3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{x}{2}$+y的最大值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
10．对任意正数x，y，不等式$\frac{x}{3x+y}+\frac{3y}{x+3y}≤k$恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{5}{4}，+∞}）$ | B． | $[{\frac{{6-\sqrt{3}}}{4}，+∞}）$ | C． | [1，+∞） | D． | $[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞}）$ |
7．P是双曲线$\frac{x^2}{4}$-y2=1右支（在第一象限内）上的任意一点，A1，A2分别是左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率之积k1k2k3的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，$\frac{1}{8}$） | C． | （0，$\frac{1}{4}$） | D． | （0，$\frac{1}{2}$） |