Question

【题目】如图，已知是一幢6层的写字楼，每层高均为3m，在正前方36m处有一建筑物，从楼顶处测得建筑物的张角为.

（1）求建筑物的高度；

（2）一摄影爱好者欲在写字楼的某层拍摄建筑物.已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳.问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果（不计人的高度）？

Answer 1

【答案】(1)30米;(2) 当时，张角最大，拍摄效果最佳.

【解析】试题分析：（1）先作于，构造直角三角形，然后运用两角差的正切公式求出，再求出；（2）先依据题设求出，，然后建立目标函数，通过求函数的最值使得问题获解：

解：（1）如图，作于，则.

所以，.

因为，

所以.

所以.

答：建筑物的高度为30米.

（2）设在第层处拍摄效果最佳，则摄影高度为米（如图）（）.

作于，则，.

，，

（当时取等号）.

因为函数在上是单调增函数，

所以当时，张角最大，拍摄效果最佳.

答：该人在6层拍摄时效果最好.