题目内容
【题目】如图，已知
是一幢6层的写字楼，每层高均为3m，在正前方36m处有一建筑物
，从楼顶
处测得建筑物的张角为
.
（1）求建筑物的高度；
（2）一摄影爱好者欲在写字楼的某层拍摄建筑物.已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳.问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果（不计人的高度）？
【答案】(1)30米;(2) 当
时，张角
最大，拍摄效果最佳.
【解析】试题分析：（1）先作
于
，构造直角三角形
，然后运用两角差的正切公式求出
，再求出
；（2）先依据题设求出
，
，然后建立目标函数
，通过求函数的最值使得问题获解：
解：（1）如图，作于，则
.
所以
，
.
因为
，
所以
.
所以
.
答：建筑物的高度为30米.
（2）设在第
层
处拍摄效果最佳，则摄影高度为
米（如图）（
）.
作
于
，则
，
.
，
，
（当时取等号）.
因为函数
在
上是单调增函数，
所以当时，张角最大，拍摄效果最佳.
答：该人在6层拍摄时效果最好.
练习册系列答案
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【题目】某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
年份200x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y（十）万 | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
（3）据此估计2005年该城市人口总数．
