Question

【题目】某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十）万	5	7	8	11	19

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
（3）据此估计2005年该城市人口总数．

Answer 1

【答案】
（1）解：散点图如图

（2）解：∵

0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30

∴ = =3.2， =3.6；

∴线性回归方程为y=3.2x+3.6；

（3）解：令x=5，则y=16+3.6=19.6，故估计2005年该城市人口总数为19.6（十）万．
【解析】（1）以年份为x轴，人口数为y轴，根据表格数据，可得散点图；（2）计算系数 、 ，即可得到线性回归方程；（3）利用线性回归方程，可估计2005年该城市人口总数．