Question

【题目】将函数y=2cos（x﹣ ）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（ ）
A.关于点（﹣ ，0）对称
B.关于点（ ，0）对称
C.关于直线x=﹣ 对称
D.关于直线x= 对称

Answer 1

【答案】B
【解析】解：将函数y=2cos（x﹣ ）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），可得y=g（x）=2cos（2x﹣ ）的图象， 令x=﹣ ，可得g（x）=﹣ ，故函数y=g（x）的图象不关于点（﹣ ，0）对称，也不关于于直线x=﹣ 对称，故排除A、C；
令x= 时，求得g（x）=0，可得函数y=g（x）的图象关于点（ ，0）对称，不关于直线x= 对称，故B正确、D不正确，
故选：B．
利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．