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已知椭圆
的两焦点为
,
为短轴的一个端点,则
的外接圆的方程是
。
试题答案
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∵
,∴
,∴
是等腰直角三角形,∴
的外接圆的圆心就是原点,半径为
,∴
的外接圆的方程为:
。
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若椭圆
的焦距为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
如果椭圆的两条准线之间的距离是这个椭圆焦距的两倍,那么这个椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆的长轴是短轴的
倍,且过点
,并且以坐标轴为对称轴,
求椭圆的标准方程。
已知点
与椭圆
的左焦点和右焦点的距离之比为
,求点
的轨迹方程。
给定四条曲线:①
;②
;③
;④
。其中与直线
仅有一个交点的直线是( )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
求以椭圆
的两顶点为焦点,以椭圆
的焦点为顶点的双曲线方程。
已知直线l
1
过点B(0,-6)且与直线2x-3λy=0平行,直线l
2
经过定点A(0,6)且斜率为
-
2λ
3
,直线l
1
与l
2
相交于点P,其中λ∈R,
(1)当λ=1时,求点P的坐标.
(2)试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值,若存在,求出E、F的坐标,若不存在,说明理由.
在
中,
.若以
为焦点的椭圆经过点
,则该椭圆的离心率
.
关 闭
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