Question

已知点与椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为，求点的轨迹方程。

Answer 1

由知：两焦点的坐标分别为：，设，则由题意知：，即，化简得：，这就是点的轨迹方程。
名师点金：原题和变式可以合写为：已知点与点，的距离之比为一定值，求点的轨迹方程，这里要分开进行讨论。