题目内容
已知点
与椭圆
的左焦点和右焦点的距离之比为
，求点的轨迹方程。
与椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为，求点的轨迹方程。
由
知：两焦点的坐标分别为：
，设
，则由题意知：
，即
，化简得：，这就是点
的轨迹方程。
名师点金：原题和变式可以合写为：已知点与点
，
的距离之比为一定值
，求点的轨迹方程，这里要分开进行讨论。
知：两焦点的坐标分别为：，设，则由题意知：，即，化简得：，这就是点的轨迹方程。名师点金：原题和变式可以合写为：已知点
与点，的距离之比为一定值，求点的轨迹方程，这里要分开进行讨论。
练习册系列答案
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相交于
两点，且
（其中O为坐标原点）.
，求椭圆的标准方程；（2）求证：不论
如何变化，椭圆恒过第一象限内的一个定点
，并求点
，求椭圆长轴长的取值范围.
内的一点
，
是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点
，使
之值最小。
的周长为16，且
，则顶点
的轨迹是（ ）
的两焦点为
，
为短轴的一个端点，则
的外接圆的方程是 。
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
是椭圆
的两个焦点，
=
，弦
过点
，则
的周长为（ ）
是椭圆
上的一个点，
是椭圆的焦点，如果点
的距离是
，那么点
的距离是 。