题目内容

已知抛物线的切线垂直于直线,则切线方程为         .
由题意设切线方程为,代入抛物线方程得:,所以,解得,即切线方程为.
练习册系列答案
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过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，则                           （   ）
A．B．C．D．
已知动圆过定点，且与直线相切．
(1)求动圆的圆心轨迹的方程；
(2) 是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
已知椭圆，通径长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形，（1）求椭圆的方程；（2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，点Q分 所成比为λ，点E分所成比为μ，求证λ+μ为定值，并计算出该定值.
已知两定点，动点满足。
（1）  求动点的轨迹方程；
（2）  设点的轨迹为曲线，试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。
抛物线的一组斜率为2的平行弦中点的轨迹是（     ）
A．椭圆B．圆C．双曲线D．射线(不含端点)
已知曲线的方程为：
（1）若曲线是椭圆，求的取值范围；
（2）若曲线是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角为，求此双曲线的方程.
（本小题满分12分）一束光线从点出发，经直线l:上一点反射后，恰好穿过点．（1）求点的坐标；（2）求以、为焦点且过点的椭圆的方程； （3）设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点、，使得直线、的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点、的坐标；若不存在，请说明理由．
以O为原点，所在直线为轴，建立如 所示的坐标系。设，点F的坐标为，，点G的坐标为。
（1）求关于的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断；
（2）设ΔOFG的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取最小值时椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围。

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