题目内容
已知椭圆
，通径长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形，（1）求椭圆的方程；（2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，点Q分
所成比为λ，点E分所成比为μ，求证λ+μ为定值，并计算出该定值.
，通径长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形，（1）求椭圆的方程；（2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，点Q分 所成比为λ，点E分所成比为μ，求证λ+μ为定值，并计算出该定值.（1）
；（2）λ+μ=0。
；（2）λ+μ=0。（1）由条件得
，所以方程
（2）易知直线l斜率存在，令
由
由
由
由（1）
将代入有
，所以方程（2）易知直线l斜率存在，令
由
由
由
由（1）
将
代入有
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椭圆方程为
抛物线方程为
如图4所示，过点
作
轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。
轴上，离心率为
的椭圆的一个顶点是抛物线
的焦点，过椭圆右焦点
的直线
交椭圆于
两点，交
轴于点
，且
，（1）求椭圆方程；（2）证明：
为定值
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
与抛物线
的准线相切，则
＝ ．
与直线
没有公共点，则
的取值范围是________________．
的距离，若
,求
的值.
的切线垂直于直线
,则切线方程为 .
交于A、B两点，该抛物线在A、B两点处的两条切线交于点P。 （I）求点P的轨迹方程； （II）求△ABP的面积的最小值。