题目内容
已知动圆过定点
，且与直线
相切．
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2) 是否存在直线
，使过点
，并与轨迹
交于
两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
，且与直线相切．(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；(2) 是否存在直线
，使过点，并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由． （1）动点的轨迹方程为
；(2) 直线存在，其方程为
．
的轨迹方程为；(2) 直线存在，其方程为．
（1）如图，设
为动圆圆心， 
，过点作直线
的垂线，垂足为
，由题意知：
， 即动点
到定点
与定直线的距离相等，由抛物线 的定义知，点的轨迹为抛物线，其中为焦点，为准线， ∴ 动点的轨迹方程为； （2）由题可设直线
的方程为
，由
得
△
，
， 设
，
，则
，
， 由
，即 
，
，于是
， 即
，
，
，解得
或
（舍去），又
， ∴ 直线
存在，其方程为．
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椭圆方程为
抛物线方程为
如图4所示，过点
作
轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。
-
=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r= （ ）
与抛物线
的准线相切，则
＝ ．
与直线
没有公共点，则
的取值范围是________________．
的切线垂直于直线
,则切线方程为 .
的焦点坐
标为
（
），点M（
，
）在椭圆E上
（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙
的任意一条切线与椭圆E有两个交点
，
且
，求⊙
的焦点，P是曲线
：
与C1的一个交点，
与曲线
为参数，
）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为 ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为 .