题目内容
抛物线
的一组斜率为2的平行弦中点的轨迹是（ ）
的一组斜率为2的平行弦中点的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．圆 | C．双曲线 | D．射线(不含端点) |
D
设弦的两个端点分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),中点为
,则因为A、B两点都在抛物线上,所以有
,两式相减得:
,即
=
=
,所以
,所以所求轨迹为直线在抛物线内部的部分.
,则因为A、B两点都在抛物线上,所以有,两式相减得:,即==,所以,所以所求轨迹为直线在抛物线内部的部分.
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口算能手系列答案
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与x轴的左右两个交点，直线l过点B且x轴垂直，M为l上的一点，连结AM交曲线C于点T。
，求点T坐标；
的面积为2，当
的面积的最大值为
时，求曲线C的离心率e的取值范围。
与直线
没有公共点，则
的取值范围是________________．
的距离，若
,求
的值.
的切线垂直于直线
,则切线方程为 .
)，对应的准线方程为y＝－
，且离心率e满足：
，e，
成等比数列．
交于A、B两点，该抛物线在A、B两点处的两条切线交于点P。 （I）求点P的轨迹方程； （II）求△ABP的面积的最小值。
的左、右焦点分别为
、
，其中
的焦点，
是
与
在第一象限的交点，且
．（Ⅰ）求椭圆
的顶点A﹑C在椭圆
上，求直线
的方程．
轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.