Question

【题目】设数组A=（x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5），其中xi∈{﹣1，0，1}，i=1，2，3，4，5，求满足条件“x1+x2+x3+x4+x5=1“的数组A的个数．

Answer 1

【答案】解：根据题意，∵x1+x2+x3+x4+x5=1，xi∈{0，1，﹣1}，i=1，2，3，4，5；

∴xi中有1个1和4个0，或2个1、1个﹣1和2个0，或3个1和2个﹣1，

共有C51+C52C32+C53=5+30+10=45，

故满足条件“x1+x2+x3+x4+x5=1“的数组A的个数为45

【解析】由x1+x2+x3+x4+x5=1，结合xi的取值，讨论xi所有取值的可能性，求出满足x1+x2+x3+x4+x5=1的数组A=（x1，x2，x3，x4，x5）的个数