Question

【题目】如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A.a≤﹣3
B.a≥﹣3
C.a≤5
D.a≥5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=x2+2（a﹣1）x+2=（x+a﹣1）2+2﹣（a﹣1）2
其对称轴为：x=1﹣a
∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数
∴1﹣a≥4
∴a≤﹣3
故选A
先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（﹣∞，4]上是减函数”，知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果．