Question

【题目】设x1 ， x2为函数f（x）=x2+（a2﹣1）x+（a﹣2）的两个零点，且x1＜1＜x2 ， 则实数a的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】（﹣2，1）
【解析】解：∵函数f（x）=x2+（a2﹣1）x+（a﹣2）的两个零点，且x1＜1＜x2 ， 函数f（x）=x2+（a2﹣1）x+（a﹣2）的两个零点一个大于1，一个小于1，
∴f（1）＜0，
∴12+（a2﹣1）+（a﹣2）＜0
∴﹣2＜a＜1
∴实数a的取值范围是（﹣2，1）．
所以答案是：（﹣2，1）．