题目内容
17．求绝对值不等式2|3-x|-7＜0的解集．分析 把所给的不等式等价转化为|x-3|＜$\frac{7}{2}$，即-$\frac{7}{2}$＜x-3＜$\frac{7}{2}$，从而求得x的范围．
解答 解：绝对值不等式2|3-x|-7＜0，即|x-3|＜$\frac{7}{2}$，即-$\frac{7}{2}$＜x-3＜$\frac{7}{2}$，
求得-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$，故不等式2|3-x|-7＜0的解集为{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$ }．
点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
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已知A，B，是直二面角α-l-β的棱上两点，线段AC?α，线段BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，AC=12，AB=4，BD=3，求线段CD的长．
如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD，DA上的点．且满足$\frac{AE}{EB}$=$\frac{AH}{HD}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{CF}{FB}$=$\frac{CG}{GD}$=2．