Question

7．已知双曲线方程为C：$\frac{{x}^{2}}{k-2}$-$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1．
（1）求k的取值范围；
（2）求双曲线C的焦点坐标．

Answer 1

分析 （1）由题意，（k-2）（k-1）＜0，即可求k的取值范围；
（2）由（1）可得，双曲线的焦点在y轴上，a²=k-1，b²=2-k，c²=1，即可求双曲线C的焦点坐标．

解答 解：（1）由题意，（k-2）（k-1）＜0，
∴1＜k＜2；
（2）由（1）可得，双曲线的焦点在y轴上，a²=k-1，b²=2-k，c²=1，
∴双曲线C的焦点坐标为（0，±1）．

点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．