Question

16．已知函数y=（$\frac{1}{3}$）^|x|．
（1）作出函数的图象（简图）；
（2）由图象指出其单调区间；
（3）由图象指出当x取什么值时有最值，并求出最值．

Answer 1

分析 先去绝对值，根据指数的图象和性质即可作出图象，找到单调区间和最值．

解答 解：（1）y=（$\frac{1}{3}$）^|x|=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{x}，x≥0}\\{{3}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$
图象如图所示，
（2）由图象可知，函数在（-∞，0）上为增函数，在（0，+∞）上为减函数，
（3）由（2）可知，当x=0时，有最大值，最大值为1．

点评 本题考查了指数函数的图象和画法以及图象的识别，属于基础题．