题目内容
1．已知tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，则tanβ的值为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{9}{13}$ | D． | $\frac{13}{9}$ |
分析 由题意和两角差的正切公式求出tanβ=tan[α-（α-β）]的值．
解答 解：由题意知，tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，
则tanβ=tan[α-（α-β）]=$\frac{tanα-tan（α-β）}{1+tanαtan（α-β）}$
=$\frac{\frac{4}{3}-（-\frac{1}{3}）}{1+\frac{4}{3}×（-\frac{1}{3}）}$=$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{4}{9}}$=3，
故选：B．
点评 本题考查两角差的正切公式，注意角之间的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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9．函数y=sin（-2x）的单调递增区间是（ ）
| A． | [2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（k∈Z） | B． | [kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]（k∈Z） | ||
| C． | [2kπ+π，2kπ+2π]（k∈Z） | D． | [kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z） |
13．4名学生报名参加语文、数学、英语三种兴趣小组，每人选报1种，则不同选法有（ ）
| A． | 64种 | B． | 81种 | C． | 24种 | D． | 4种 |