题目内容

18．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．πC．2πD．3π

分析 通过三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据直接求解几何体的表面积即可．

解答 解：综合三视图可知，

几何体是一个半径r=1的半个球体．表面积是底面积与半球面积的和，
其表面积=$\frac{1}{2}$×4πr2+πr2=3π．
故选：D．

点评 本题考查三视图与几何体的直观图的关系，几何体的表面积的求法，考查计算能力与空间想象能力．

练习册系列答案
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8．已知函数f（x）=cos$（2ωx+\frac{π}{3}）$+$\frac{1}{2}$ （ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心；
（2）若A为钝角三角形ABC的最小内角，求f（A）的取值范围．
9．如图，在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC，AC丄AB，PA=AB=2，AC=1．
（Ⅰ） 证明：PC丄AB；
（Ⅱ）求二面角A-PC-B的正弦值；
（Ⅲ） 求三棱锥P-ABC外接球的体积．
6．一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数ξ的分布列为：
ξ12345
P0.40.20.20.10.1
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．
（1）求购买该商品的3位顾客中，恰有2位采用1期付款的概率；
（2）求η的分布列及期望E（η）．
13．设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α∥β，l⊥α，则l⊥β；  ②若l∥m，l?α，m?β，则α∥β；
③若m⊥α，l⊥m，则l∥α；  ④若α⊥β，l?α，m?β，则l⊥m．
其中真命题的序号为①．
3．已知直线x-$\sqrt{3}$y-1=0与圆C：（x-1）2+（y-2）2=4交于A，B两点，则弦AB的长为（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$
10．已知函数f（x）=asinx+cosx的图象经过点$（\frac{π}{2}，-1）$．
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递增区间．
（2）若$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且f（θ）=$\frac{1}{2}$，求sin2θ的值．
7．在平面直角坐标系中，若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥t\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为1，则实数t的值为（　　）
A．0B．1C．3D．-1
8．如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（　　）
A．①-分析法，②-综合法B．①-综合法，②-分析法
C．①-综合法，②-反证法D．①-分析法，②-反证法

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