题目内容
3．已知直线x-$\sqrt{3}$y-1=0与圆C：（x-1）2+（y-2）2=4交于A，B两点，则弦AB的长为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
分析 求出点到直线的距离，由弦长公式可得弦AB的长．
解答 解：由于圆（x-1）2+（y-2）2=4的圆心C（1，2），半径等于2，
圆心到直线x-$\sqrt{3}$y-1=0的距离为$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{1+3}}$=$\sqrt{3}$，
所以弦AB的长为2$\sqrt{4-3}$=2，
故选：C．
点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，弦长公式、点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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13．要证：a2+b2-1-a2b2≤0，只要证明（ ）
| A． | 2ab-1-a2b2≤0 | B． | ${a^2}+{b^2}-1-\frac{{{a^4}+{b^4}}}{2}≤0$ | ||
| C． | $\frac{{{{（a+b）}^2}}}{2}-1-{a^2}{b^2}≤0$ | D． | （a2-1）（b2-1）≥0 |
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15．若直线y=2x-b在x轴上的截距为1，则b=（ ）
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