若空间四边形ABCD的两对角线AC.BD的长分别是8和12.过AB的中点E且平行于BD.AC的截面四边形的周长是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若空间四边形ABCD的两对角线AC、BD的长分别是8和12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长是_____.

20.

其截面是一个平行四边形，所以其周长为

.

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（本小题满分10分）如图，已知三棱锥

.

（1）求证：

所成的角.
（3）求二面角

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁=

，BC=4，在A₁在底面ABC的投影是线段BC的中点O。

（1）证明在侧棱AA₁上存在一点E，使得OE⊥平面BB₁C₁C，并求出AE的长；
（2）求平面A1B1C与平面BB₁C₁C夹角的余弦值。

在所有棱长都相等的斜三棱柱

．
（1）求证：

；
（2）求证：四边形

为正方形．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球的体积是

，则A、B两点的球面距离为________

已知A,B,C,D为四个不同的点，则它们能确定（）个平面。

如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O，将正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥A—BCD。
（1）求证：平面AOC⊥平面BCD；
（2）若三棱锥A—BCD的体积为

，求AC的长。

表示两个不同的平面，l表示既不在a内也不在

内的直线，存在以下
三种情况：

.若以其中两个为条件，另一个为结论，构成命题，
其中正确命题的个数为

下面一组图形为三棱锥P－ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC.

(1)在三棱锥P－ABC中，求证：平面ABC⊥平面PAB；
(2)在三棱锥P－ABC中，M是PA的中点，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱锥P－MBC的体积．