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已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的外接球的体积是
,则A、B两点的球面距离为________
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设正方体的边长为
,则球的半径为
,外接球的体积是
,则外接球的半径为1,因此有
,
,设球心为O,则求得
,
,A、B两点的球面距离为
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如图,四棱锥S—ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的三等分点,SE=2EB
(Ⅰ)证明:平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小 .
空间三个平面如果每两个都相交,那么它们的交线有
A.1条
B.2条
C.3条
D.1条或3条
设
为不重合的平面,
为不重合的直线,则下列命题正确的是( )
A.若
,
,
,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,
,则
,
是两个不重合的平面,在下列条件中,可以判断
的是( )
A.
.
B.
有三个不共线的点到
的距离相等
C.
D.
为异面直线且
在边长为a的正方形ABCD中,
分别为BC,CD的中点,
、
分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥
,如图所示.
(1)在三棱锥
中,求证:
;
(2)求四棱锥
的体积.
在几何体
中,
平面
,
平面
,
.
(1)设平面
与平面
的交线为直线
,求证:
平面
;
(2)设
是
的中点,求证:平面
平面
;
(3)求几何体
的体积.
若空间四边形ABCD的两对角线AC、BD的长分别是8和12,过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长是_____.
若长方体的长、宽、高分别为
,则这个长方体的对角线长为__________
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