题目内容

【题目】已知直线y=-x+5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍,分别求满足下列条件的直线l的方程.

(1)过点P(3,-4);

(2)在x轴上截距为-2;

(3)在y轴上截距为3.

【答案】(1)yx4.(2) yx (3) yx3.

【解析】试题分析:直线y=-x5的斜率ktanα=-α150°。(1)代入已知点得到直线方程。(2)在x轴上截距为-2,故过点(-20),代入方成即可。(3y轴上截距为3,故过点(03)点斜式写出直线方程即可.

直线y=-x+5的斜率ktanα=-

α150°

故所求直线l的倾斜角为30°,斜率k.

(1)过点P(3,-4),由点斜式方程得:

y4 (x3)

yx4.

(2)在x轴截距为-2,即直线l过点(-2,0),

由点斜式方程得:y0 (x2)yx.

(3)在y轴上截距为3,由斜截式方程得yx3.

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