题目内容
【题目】已知直线y=-x+5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍,分别求满足下列条件的直线l的方程.
(1)过点P(3,-4);
(2)在x轴上截距为-2;
(3)在y轴上截距为3.
【答案】(1)y=x-
-4.(2) y=
x+
(3) y=
x+3.
【解析】试题分析:直线y=-x+5的斜率k=tanα=-
,∴α=150°。(1)代入已知点得到直线方程。(2)在x轴上截距为-2,故过点(-2,0),代入方成即可。(3)在y轴上截距为3,故过点(0,3)点斜式写出直线方程即可.
直线y=-x+5的斜率k=tanα=-
,
∴α=150°,
故所求直线l的倾斜角为30°,斜率k′=.
(1)过点P(3,-4),由点斜式方程得:
y+4= (x-3),
∴y=x-
-4.
(2)在x轴截距为-2,即直线l过点(-2,0),
由点斜式方程得:y-0= (x+2),∴y=
x+
.
(3)在y轴上截距为3,由斜截式方程得y=x+3.
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