题目内容
18．若f（x）=ax2-$\sqrt{2}$（a＞0），且f（$\sqrt{2}$）=2，则a等于（ ）| A． | 1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | 0 | D． | 2 |
分析 由函数的性质结合已知条件得到f（$\sqrt{2}$）=2a-$\sqrt{2}$=2，由此能求出a．
解答 解：∵f（x）=ax2-$\sqrt{2}$（a＞0），且f（$\sqrt{2}$）=2，
∴f（$\sqrt{2}$）=2a-$\sqrt{2}$=2，
解得a=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}=1+\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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