题目内容
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则BC的长为 _________ ．
连接OD、BD，
∵DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点
∴可得等腰三角形BOD是等边三角形，
∵在直角三角形OCD中，CD=2，
∴可得OD=
，
∵CD是圆O的切线，∴由切割线定理得，
∴CD2=CB×CA，
即4=CB×（CB+
）
∴BC=
，
故填：．
∵DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点
∴可得等腰三角形BOD是等边三角形，
∵在直角三角形OCD中，CD=2，
∴可得OD=
，∵CD是圆O的切线，∴由切割线定理得，
∴CD2=CB×CA，
即4=CB×（CB+
）∴BC=
，故填：
．
练习册系列答案
相关题目
是⊙
的直径，
是⊙
为切点，⊙
、
，直线
交
，
，
，则⊙
，
，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE= ．
为⊙
的两条切线，切点分别为
，过
的中点
作割线交⊙
两点，若
则
.
切圆
于点
，割线
经过圆心
，
绕点
到
，则
的长为 .
、
，直线
与
分别与两圆交于点
、
和
、
，
，则
.