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是⊙
的直径,
是⊙
切线,
为切点,⊙
上有两点
、
,直线
交
的延长线于点
,
,
,则⊙
的半径是_______.
试题答案
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.
试题分析:设
,则
,由切割线定理得
,即
,解得
,因此
,易知
,由勾股定理得
,由割线定理得
,
,因此圆
的半径为
.
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给定椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,称圆心在坐标原点O,半径为
a
2
+
b
2
的圆是椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是
F
1
(-
2
,0),
F
2
(
2
,0)
.
(1)若椭圆C上一动点M
1
满足|
M
1
F
1
|+|
M
1
F
2
|=4,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;
(2)在(1)的条件下,过点P(0,t)(t<0)作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为2
3
,求P点的坐标;
(3)已知m+n=-
cosθ
sinθ
,mn=-
3
sinθ
(m≠n,θ∈
(0,π)),是否存在a,b,使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点(m,m
2
),(n,n
2
)的直线的最短距离
d
min
=
a
2
+
b
2
-b
.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE∶EC=2∶3,连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F,则S
△
DEF
∶S
△
EBF
∶S
△
ABF
=( )
A.4∶10∶25
B.4∶9∶25
C.2∶3∶5
D.2∶5∶25
(5分)(2011•天津)如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且 DF=CF=
,AF:FB:BE=4:2:1.若CE与圆相切,则CE的长为
.
(几何证明选讲选做题)如图3,
是圆
的切线,切点为
,
交圆
于
、
两点,且
,
,则
的长为
.
如图,AB和CD是圆
的两条弦, AB与CD相交于点E,且
,
,则
______;
______.
如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DE⊥AB,垂足为E,且E是OB的中点,则BC的长为
_________
.
在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,求
.
如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=2,AC=2
,则AB=________.
关 闭
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