题目内容
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC＝120°，AB＝4，则PQ·PB＝( )
| A．2 | B．3 | C． | D．2 |
B
连接OC、AC，则OC⊥PC，
则O、C、T、B四点共圆，
∵∠BTC＝120°，∴∠COB＝60°，
故∠AOC＝120°.
由AO＝OC＝2知AC＝2，
在Rt△APC中，
∠ACP＝
∠AOC＝60°，
因此PC＝.根据切割线定理得PQ·PB＝PC2＝3.
则O、C、T、B四点共圆，
∵∠BTC＝120°，∴∠COB＝60°，
故∠AOC＝120°.
由AO＝OC＝2知AC＝2
，在Rt△APC中，
∠ACP＝
∠AOC＝60°，因此PC＝
.根据切割线定理得PQ·PB＝PC2＝3.
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的直径
的长为4，点
平分弧
，过
，交
．
：
的角平分线，求
的长．
是⊙
的直径，
是弧
的中点，
⊥
，
.
=
;
=4，⊙
的长.
，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为 ．
的两条弦， AB与CD相交于点E，且
，
，则 
______；
______.
，则AB＝________.
，
，则CP= ．