题目内容
【题目】某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装
万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（）万元.且
（1）写出年利润y（万元）关于年产量（万件）的函数关系式；
（2）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）
【答案】（1）
；（2）当年产量为9万件时，服装厂在这一品牌服装的生产中获年利润最大
【解析】
（1）由已知条件分类即可写出年利润y（万元）关于年产量
（万件）的函数关系式.
（2）分别求分段函数在各段内的最大值，对比即可得到服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大值，由此得到年产量。
（1）当
时，
.
当
时，
所以年利润y（万元）关于年产量（万件）的函数关系式为：
（2）当时，
，
所以
，由
得：
，
当时，
.
当时，
，
当且仅当
时，等号成立.
当年产量为9万件时，服装厂在这一品牌服装的生产中获年利润最大.
练习册系列答案
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【题目】下表数据为某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）及对应销售价格
（单位：千元/吨）．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
（1）若与有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）若该农产品每吨的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，利用上问所求的回归方程，预测当年产量为多少吨时，年利润
最大？
（参考公式：回归直线方程为
，其中
）
