题目内容
【题目】已知,
,若
,则对此不等式描叙正
确的是( )
A. 若,则至少存在一个以
为边长的等边三角形
B. 若,则对任意满足不等式的
都存在以
为边长的三角形
C. 若,则对任意满足不等式的
都存在以
为边长的三角形
D. 若,则对满足不等式的
不存在以
为边长的直角三角形
【答案】B
【解析】本题可用排除法,由,
对于,若
,可得
,故不存在这样的
错误,排除
;对于
时,
成立,而以
为边的三角形不存在,
错误,排除
;对于
时,
成立,存在以
为边的三角形为直角三角形,故
错误,排除
故选B.
【 方法点睛】本题主要考查不等式的性质、排除法解选择题,属于难题. 用特例代替题设所给的一般性条件,得出特殊结论,然后对各个选项进行检验,从而做出正确的判断,这种方法叫做特殊法. 若结果为定值,则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略,排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法,这种方法即可以提高做题速度和效率,又能提高准确性,这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题(可将选项逐个验证);(2)求范围问题(可在选项中取特殊值,逐一排除);(3)图象问题(可以用函数性质及特殊点排除);(4)解方程、求解析式、求通项、求前 项和公式问题等等.
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