题目内容
【题目】某语文报社为研究学生课外阅读时间与语文考试中的作文分数的关系，随机调查了本市某中学高三文科班
名学生每周课外阅读时间
（单位：小时）与高三下学期期末考试中语文作文分数
，数据如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 38 | 40 | 43 | 45 | 50 | 54 |
（1）根据上述数据，求出高三学生语文作文分数与该学生每周课外阅读时间的线性回归方程，并预测某学生每周课外阅读时间为
小时时其语文作文成绩；
（2）从这人中任选
人，这人中至少有
人课外阅读时间不低于
小时的概率.
参考公式：
，其中
，
参考数据：
，
，
【答案】（1）
；预测某学生每周课外阅读时间为
小时时其语文作文成绩为
（2）
【解析】
(1)根据所给的公式计算对应的量
,
,,再代入公式求解
可求得线性回归方程.再令
即可求得预测值.
(2) 设这
人阅读时间依次为
、
、
、
、
、的同学分别为
、
、
、
、
、
,再枚举出所有可能的情况,分析其中至少有人课外阅读时间不低于小时的情况数,再根据古典概型的公式求解概率即可.
解：（1）根据表中数据,计算
,
,
.
,
∴
关于
的线性回归方程为：,
当时,
.
预测某学生每周课外阅读时间为小时时其语文作文成绩为.
（2）设这人阅读时间依次为、、、、、的同学分别为、、、、、,
从中任选人,基本事件是
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共
种,
其中至少人课外阅读时间不低于小时的事件是、、、、、、、、、共
种,
故所求的概率为
.
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