题目内容
【题目】已知
，且
在区间
上是增函数．
（1）求实数
的值组成的集合
；
（2）设函数的两个极值点为
、
，试问：是否存在实数
，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）
；（2）
或
【解析】
（1）由
在区间
，
上是增函数．可得
，在区间，上恒成立．可得
，
，即可得出．
（2）函数
的两个极值点为
、
，可得
，
．
，
，设
（a）
，
，，则（a）是偶函数，且在
，上单调递增．进而得出其最大值．
对任意及
，恒成立，可得
，解得
范围即可得出．
解：（1）
在区间，上是增函数．
，在区间，上恒成立．
， 
，解得
．
．
（2）函数的两个极值点为、，
，．
，
，设（a），，，则（a）是偶函数，且在，上单调递增．
的最大值为（1）
．
设
，，，
对任意及，恒成立，则，解得或．
存在实数或，使得不等式
对任意及，恒成立．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
相关题目
【题目】某语文报社为研究学生课外阅读时间与语文考试中的作文分数的关系，随机调查了本市某中学高三文科班
名学生每周课外阅读时间
（单位：小时）与高三下学期期末考试中语文作文分数
，数据如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 38 | 40 | 43 | 45 | 50 | 54 |
（1）根据上述数据，求出高三学生语文作文分数与该学生每周课外阅读时间的线性回归方程，并预测某学生每周课外阅读时间为
小时时其语文作文成绩；
（2）从这人中任选
人，这人中至少有
人课外阅读时间不低于
小时的概率.
参考公式：
，其中
，
参考数据：
，
，
