题目内容
3．若（2，+∞）为函数y=2x-$\frac{a}{x}$的递增区间，则a的取值范围为（ ）| A． | a≥-8 | B． | -8＜a＜0 | C． | a＜-8 | D． | a＞0 |
分析 求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系进行转化求解即可．
解答 解：∵2，+∞）为函数y=2x-$\frac{a}{x}$的递增区间
∴等价为y′=2+$\frac{a}{{x}^{2}}$≥0对x＞2恒成立，
∴a≥-2x2，
∵当x＞2时，-2x2＜-8，
∴a≥-8．
故选：A
点评 本题主要考查函数单调的应用，根据函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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11．cos$\frac{π}{12}$+$\sqrt{3}$sin$\frac{π}{12}$的值为（ ）
| A． | -$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
8．函数f（x）=ex-ax-1在R上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | R | B． | [0，+∞） | C． | （-∞，0] | D． | [-1，1] |
15．如果偶函数f（x）在[-7，-3]上是增函数且最小值是2，那么f（x）在[3，7]上是（ ）
| A． | 减函数且最小值是2 | B． | .减函数且最大值是2 | ||
| C． | 增函数且最小值是2 | D． | 增函数且最大值是2 |