已知三角形ABC中.点A.B的坐标分别为A.若点C(1.t).∠B是钝角.则t的取值范围为t＞4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知三角形ABC中，点A，B的坐标分别为A（3，0），B（0，3），若点C（1，t），∠B是钝角，则t的取值范围为t＞4．

分析因为∠B是钝角，所以$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BA}＜0$，即3-3（t-3）＜0，解得t＞4．

解答解：∵A（3，0），B（0，3），C（1，t）
∴$\overrightarrow{BC}$=（1，t-3），$\overrightarrow{BA}$=（3，-3）
∵∠B是钝角，∴$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BA}＜0$，即3-3（t-3）＜0，解得t＞4，
故答案为：t＞4．

点评本题考查了平面向量在三角形中的应用，属于基础题．

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$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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