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椭圆
的左右焦点分别为
,弦
过
,若
的内切圆周长为
,
两点的坐标分别为
,则
值为()
A.
B.
C.
D.
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A
略
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(本小题满分12分)
已知椭圆C:
的离心率为
,椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
:
与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且
,求直线
的方程.
(12分)已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,点
、
分别是椭圆的左、右焦点,在椭圆
的右准线上的点
,满足线段
的中垂线过点
.直线
:
为动直线,且直线
与椭圆
交于不同的两点
、
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)若在椭圆
上存在点
,满足
(
为坐标原点),
求实数
的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当
取何值时,
的面积最大,并求出这个最大值.
椭圆
与直线
相交于
两点,过
中点M与坐标原点的
直线的斜率为
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.1
D.2
椭圆
上的点到直线
的最大距离是 ( )
A.3
B.
C.
D.
已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2
,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是( )
椭圆
上任意一点到两焦点的距离分别为
、
,焦距为
,若
、
、
成等差数列,则椭圆的离心率为
.
已知椭圆
的上.下两个焦点分别为
.
,点
为该椭圆上一点,若
.
为方程
的两根,则
=
.
已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直,则此椭圆的离心率为
( )
A.
B.
C.
D.2
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